私下偷录的对话录音不能合法地在网上发布。根据《中华人民共和国民事诉讼法》,私自录音可能侵犯他人隐私或商业秘密,其合法性需视具体情节认定。若内容涉及严重违法或侵权,不及时处理可能导致法律责任,如赔偿损失、承担刑事责任等。