针对眼镜店店名被指控侵犯商标权的问题,首要处理步骤是收集相关证据,并向有管辖权的法院递交起诉状。若不及时处理,可能会导致侵权行为持续,进一步扩大损害,对品牌形象和市场份额产生负面影响。依据《中华人民共和国民事诉讼法》,商标权侵权诉讼应由侵权行为地或被告住所地的法院管辖。